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2.1. Quadratic Map Attraktor

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Diesen Attraktor habe ich auf der Seite von Wolfram Research [18] gefunden. Die Parameter der ersten 16 Beispiele stammen ebenfall von dieser Seite. Alle anderen Beispiele stammen aus dem Buch "Strange Attractors: Creating Patterns in Chaos" von Julien C. Sprott [19]. Das Buch ist nicht mehr erhältlich, es steht aber auf seiner Seite zum Download bereit.

Je nach Auswahl der Konstanten erhalten wir sehr unterschiedliche Bilder. Alle Konstanten der folgenden Beispiele liegen zwischen -1,2 und +1,2. Die Tabelle der Konstanten befindet sich jeweils auf der Vollbildseite des Beispiels (für die ersten 16 Bilder). In einigen Publikationen [18,19] wird für die Konstanten ein Buchstabencode verwendet, jeder der 25 Buchstaben steht für eine Zahl (Bereich s.o.). Zur Vereinfachung habe ich dann das Plugin für den Buchstabencode umgeschrieben.
Zum Plugin gibt es nicht viel zu sagen.

Der Code kann einfach von der Website in das Menüfenster kopiert werden. Die Startwerte sind bei diesen Attraktoren nicht so wichtig, können aber geändert werden. Die Größe des Polygonquadrates bestimmt bestimmt den Kontrast des Bildes. Die Anzahl N bestimmt die Anzahl der Polygone. Mit den beiden Skalierungsfaktoren kann der Attraktor so skaliert werden das er das Bild optimal ausfüllt.

Nach dem Schema der Quadratic Map lassen sich auch Formeln mit höheren Potenzen ableiten.

Für die Bilder wurden jeweils 500000 Punkte berechnet.

Code: AMTMNQQXUYGA

Abb. 56

Code: CVQKGHQTPHTE

Abb. 57

Code: FIRCDERRPVLD

Abb. 58

Code: GIIETPIQRRUL

Abb. 59

Das Plugin zur Erzeugung des Attraktors (für Cinema Version 7 und 8) kann auf der Download Seite runtergeladen werden.

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