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3.146. Lemniskate Zylinder

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Der Lemniskate Zylinder wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = r cos(u)/(1 + sin2(u))

3-473

 

y = H v

3-474

 

z = r sin(u) cos(u)/(1 + sin2(u))

3-475

Die Konstanten r und H bestimmen das Aussehen der Figur. H ist die Höhe des Zylinders.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

 
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 1]

 

Da es sich beim Lemniskate Zylinder um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 211

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Der Lemniskate Zylinder ist eine Abwandlung des normalen Zylinders bei dem der kreisförmige Querschnitt durch eine Lemniskate ersetzt wurde.

Weitere Informationen zur Lemniskate gibt es beim Lemniskate Torus.


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