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3.145. Hypozykloid Zylinder

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Der Hypozykloid Zylinder wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R - r) cos(u) + h cos(((R - r)/r) u)

3-470
 

y = H v

3-471
 

z = (R - r) sin(u) - h sin(((R - r)/r) u)

3-472

Die Konstanten R, r, h und H bestimmen das Aussehen der Figur. H ist die Höhe des Zylinders.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 1]

  

Da es sich beim Hypozykloid Zylinder um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 210

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Der Hypozykloid Zylinder ist eine Abwandlung des normalen Zylinders bei dem der kreisförmige Querschnitt durch eine Hypozykloide ersetzt wurde.

Weitere Informationen zur Hypozykloide gibt es beim Hypozykloid-Torus I.

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