[zurück]

3.147. Strophoide Zylinder

 [vor]

Der Strophoide Zylinder wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + a (v2 - 1)/(v2 + 1)) cos(u)

3-476
 

y = a v (v2 - 1)/(v2 + 1)

3-477
 

z = (R + a (v2 - 1)/(v2 + 1)) sin(u)

3-478

Die Konstanten R und a bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [-2, 2]

  

Beim Strophoide Zylinder handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von v kann daher beim Plugin verändert werden.

Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 212

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Die Strophoide (Abb. 213) wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = a (t2 - 1)/(t2 + 1)

3-479
 

y = a t (t2 - 1)/(t2 + 1)

3-480


Abb. 213

Weitere Informationen zur Strophoide gibt es in meinem Formelspline Tutorial.

[zurück] [Inhaltsverzeichnis] [vor]