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3.8. Ikosidodekaeder

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Isometrie Dimetrie

Name Ikosidodekaeder
Icosidodecahedron
Anzahl Ecken 30
Anzahl Kanten 60
Anzahl Flächen 20 Dreiecke
12 Fünfecke
Kantenlänge a
Umkugelradius
Kantenkugelradius
Inkugelradius (Dreiecke)
Inkugelradius (Fünfecke)

Der Ikosidodekaeder läßt sich aus der Schnittmenge eines Dodekaeders und eines Ikosaeders bilden.

Die Seitenansichten.

Den Ikosidodekaeder kann man in zwei Fünfecksrotunden (Johnson Körper J6) zerschneiden.

Der Ikosidodekaeder mit seiner Umkugel.

Der Ikosidodekaeder mit seiner Kantenkugel.

Die Koordinaten der Eckpunkte des Ikosidodekaeders lassen sich aus folgender Beziehung herleiten. Phi ist dabei der goldene Schnitt.

       

       

Daraus werden die 3 geraden Permutationen gebildet.

       

       

Durch Variation der Vorzeichen ergeben sich 30 Punkte, für die Kantenlänge gilt a = 1.


Vom Ikosidodekaeder bzw. seinen Koordinaten lassen sich weitere Polyeder ableiten.

Small Icosihemidodecahedron


Name
Anzahl Ecken 30
Anzahl Kanten 60
Anzahl Flächen 20 Dreiecke
6 Zehnecke

Small Dodecahemidodecahedron


Name
Anzahl Ecken 30
Anzahl Kanten 60
Anzahl Flächen 12 Fünfecke
6 Zehnecke

Small Dodecahemicosahedron


Name
Anzahl Ecken 30
Anzahl Kanten 60
Anzahl Flächen 10 Sechsecke
12 Pentagramme

Great-Dodecahemicosahedron


Name
Anzahl Ecken 30
Anzahl Kanten 60
Anzahl Flächen 12 Fünfecke
10 Sechsecke

Dodecadodecahedron


Name
Anzahl Ecken 30
Anzahl Kanten 60
Anzahl Flächen 12 Fünfecke
12 Pentagramme

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