3.84. Schnecken und Muscheln
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Auch Schnecken und Muscheln lassen sich parametrisch erzeugen. Zu diesem Thema gibt es einige interessante Veröffentlichungen [13,21,22,23,24].
Die folgenden Gleichungen habe ich bei [25] gefunden.
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x = exp(w u) (h + a cos(v)) cos(c u) |
3-276 |
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y = R exp(w u) (h + a cos(v)) sin(c u) |
3-277 |
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z = exp(w u) (k + b sin(v)) |
3-278 |
Zur besseren Übersicht die Gleichungen nochmal in normaler Schreibweise.
Die Konstanten a, b, c, h, k, und w bestimmen das Aussehen der Figur. Die Konstante R bestimmt die Drehrichtung der Spirale, R sollte nur die Werte -1 oder 1 annehmen.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [umin, umax] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
Bei der Schnecke handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von u kann daher beim Plugin verändert werden.
Auf den folgenden Seiten sind verschiedene Spezies mit den entsprechenden Konstanten dargestellt.
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