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3.83. Ei

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Als weiteres Beispiel für einen Rotationskörper erzeugen wir ein Ei. Die Funktion f(x) ist dann schon etwas komplizierter.

 

y = c sqrt(x (x - a) (x - b))

3-272

Mit den folgenden Gleichungen machen wir aus Gl. 3-272 einen Rotationskörper um die y-Achse.

 

x = c sqrt(u (u - a) (u - b)) sin(v)

3-273
 

y = u

3-274
 

z = c sqrt(u (u - a) (u - b)) cos(v)

3-275

Zur besseren Übersicht die Gleichungen nochmal in normaler Schreibweise.

Die Konstanten a, b und c bestimmen das Aussehen der Figur. Dabei bestimmen a und b die Spitzheit des Eies, je geringer der Abstand zwischen a und b desto spitzer ist das Ei. Es muss aber die Bedingung a <= b eingehalten werden.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, a]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Beim Ei handelt es sich um eine geschlossene Figur, der Definitionsbereich kann daher beim Plugin nicht verändert werden.


Abb. 88

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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