3.167. Spiraltorus
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Der Spiraltorus wird durch folgende Gleichungen dargestellt.
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x = (R1 + R2 cos(n u) + r cos(v)) cos(u) |
3-563 |
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y = r sin(v) + R2 sin(n u) |
3-564 |
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z = (R1 + R2 * cos(n u) + r cos(v)) sin(u) |
3-565 |
Als Basis für den Spiraltorus dienten die Gleichungen 8-125, 8-126, 8-124 aus meinem Knoten Tutorial. Der Spiraltorus ist eine Kombination aus dem Gewellten Torus I und dem Gewellten Torus II.
Die Konstanten R1, R2, r und n bestimmen das Aussehen der Figur.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
Da es sich beim Spiraltorus um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt
eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.
Abb. 245
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
Der Spiraltorus (n = 6) windet sich um den Torus in der Mitte herum. Wird dieser Torus mitgezeichnet ist das gut zu erkennen.
Abb. 246
Abb. 247 zeigt den Spiraltorus mit n = 12.
Abb. 247
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
Abb. 248 zeigt die Draufsicht, der Querschnitt wird schon stark verzerrt.
Abb. 248
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