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3.133. Tricuspoid Torus I

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Der Tricuspoid Torus I wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Der Tricuspoid wird auch als Deltoid bezeichnet.

 

x = (R + r (2 cos(v) + cos(2 v))) cos(u)

3-424
 

y = r (2 sin(v) - sin(2 v))

3-425
 

z = (R + r (2 cos(v) + cos(2 v))) sin(u)

3-426

Die Konstanten R und r bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Da es sich beim Tricuspoid Torus I um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 191

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Der Tricuspoid Torus I ist eine Abwandlung des normalen Torus bei dem der kreisförmige Querschnitt durch den Tricuspoid (Deltoid) ersetzt wurde.

Der Tricuspoid (Abb. 192) wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = a (2 cos(t) + cos(2 t))

3-427
 

y = a (2 sin(t) - sin(2 t))

3-428


Abb. 192

Der Tricuspoid Torus I ist eine Sonderform des Hypozykloid-Torus I.

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