3.102. Bonan-Jeener-Klein Surface
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Die Bonan-Jeener-Klein Surface [29,32] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Sie ist eine Erweiterung der Kleinschen Flasche.
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W = sin((M - 1) u) + T |
3-323 |
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x = M cos(u) - cos(M u) - ((M - 1)/M) W sin((M + 1) u/2) cos(v) |
3-324 |
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y = W sin(v) |
3-325 |
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z = M sin(u) - sin(M u) + ((M - 1)/M) W cos((M + 1) u/2) cos(v) |
3-326 |
Die Konstanten M und T bestimmen das Aussehen der Figur.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
Da es sich bei der Bonan-Jeener-Klein Surface um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Bonan-Jeener-Klein Surface mit M=3 und T=1.5.
Abb. 134
Bonan-Jeener-Klein Surface mit M=4 und T=1.5.
Abb. 135
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
Abb. 136 zeigt das aufgeschnittene Modell.
Abb. 136
Bonan-Jeener-Klein Surface mit M=5 und T=1.5.
Abb. 137
Bonan-Jeener-Klein Surface mit M=6 und T=1.5.
Abb. 138
Bonan-Jeener-Klein Surface mit M=7 und T=1.5.
Abb. 139
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