3.101. Jeener-Klein Surface
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Die Jeener-Klein Surface [29,31] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Sie ist eine Erweiterung der Kleinschen Flasche.
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W = ((S + 1)/4) cos((S + 1) u + pi/T) + sqrt(a) |
3-319 |
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x = S cos(u) + cos(S u) - W sin((S - 1) u/2) cos(v) |
3-320 |
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y = W sin(v) |
3-321 |
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z = S sin(u) - sin(S u) - W cos((S - 1) u/2) cos(v) |
3-322 |
Die Konstanten S, T und a bestimmen das Aussehen der Figur.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
Da es sich bei der Jeener-Klein Surface um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Jeener-Klein Surface mit S=1 und T=3.
Abb. 128
Jeener-Klein Surface mit S=2 und T=4.
Abb. 129
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
Abb. 130 zeigt das aufgeschnittene Modell.
Abb. 130
Jeener-Klein Surface mit S=3 und T=5.
Abb. 131
Jeener-Klein Surface mit S=4 und T=5.
Abb. 132
Jeener-Klein Surface mit S=5 und T=6. a wurde von 2 auf 3 erhöht.
Abb. 133
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