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2.139. Rekurrenzplot Tschebyschow Polynome

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Die Tschebyschow Polynome vom Grad n werden nach folgender Formel berechnet [134].

Zum Beispiel die Berechnung von T₀(x), T₁(x) und T₂(x).

Die Tschebyschow Polynome lassen sich auch über eine rekursive Formel berechnen.

Das folgende Beispiel zeigt die Berechnung für n = 3.

Auch über eine Summenformel lassen sich die Tschebyschow Polynome berechnen.

Das folgende Beispiel zeigt die Berechnung für n = 4.

Berechnet habe ich die Tschebyschow Polynome bis zum Grad n = 12.

Jetzt kommen wir zum eigentlichen Thema, dem Rekurrenzplot. Er macht für Tschebyschow Polynome nicht viel Sinn aber es bot mir Gelegenheit mich mit ihnen ein bischen zu beschäftigen und die Rekurrenzplots sehen auch ganz nett aus. Für n = 0 und n = 1 sind sie aber trivial. Als maximalen Abstand wurde 30 gewählt.

n = 0

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

n = 5

n = 6

n = 7

n = 8

n = 9

n = 10

n = 11

n = 12

Das Plugin zur Erzeugung von Rekurrenzplots (für Cinema Version 11) kann auf der Download Seite runtergeladen werden.

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