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3.81. Kegel

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Als Beispiel für einen Rotationskörper erzeugen wir einen Kegel bzw. Kegelstumpf. Die Funktion f(x) ist eine einfache Gerade mit der Steigung a.

 

y = a x

3-264

Mit den folgenden Gleichungen machen wir aus Gl. 3-264 einen Rotationskörper um die x-Achse.

 

x = u

3-265
 

y = a u sin(v)

3-266
 

z = a u cos(v)

3-267

Die Konstante a bestimmt das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [1, 3]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Beim Kegel handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von u kann daher beim Plugin verändert werden.


Abb. 86

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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