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3.79. Feder II

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Die Feder II [10] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Um die Formeln etwas übersichtlicher zu halten benutzen wir die Konstante w.

 

w = sqrt(R2 + r2)

3-256
 

x = (R + r cos(u)) cos(v) + r h sin(u) sin(v)/w

3-257
 

y = (R + r cos(u)) sin(v) - r h sin(u) cos(v)/w

3-258
 

z = h v + R r sin(u)/w

3-259

Die Konstanten R und r bestimmen die Radien der Feder, die Konstante h bestimmt zusammen mit vmax die Steigung der Feder und die Anzahl der Windungen.
Die einzelnen Kreissegmente sind bei dieser Feder zur Steigung ausgerichtet. Das ist bei der Feder I anders.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 5 pi]

  

Bei der Feder-II handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von v kann daher beim Plugin verändert werden.


Abb. 83

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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