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3.78. Feder I

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Die Feder I [8] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + r cos(v)) cos(u)

3-253
 

y = (R + r cos(v)) sin(u)

3-254
 

z = r (sin(v) + L u/pi)

3-255

Die Konstanten R und r bestimmen die Radien der Feder, die Konstante L bestimmt die Steigung der Feder und die Konstante n die Anzahl der Windungen.
Die Gleichungen 3-253 und 3-254 entspechen exakt den Gleichungen für den Torus (3-181/182). Bei der Feder haben wir nur in Gl. 3-255 den Ausdruck L u/pi als lineare Steigung eingefügt.
Die einzelnen Kreissegmente sind bei dieser Feder alle parallel zur Achse z ausgerichtet. Das ist bei der Feder II anders.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, n 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Bei der Feder-I handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von u kann daher beim Plugin verändert werden.


Abb. 82

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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