3.57. Umbilic Torus
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Der Umbilic Torus [15] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Er ist bekannt geworden durch die Skulpturen des Künstlers Helaman Ferguson [17].
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x = sin(u) (7 + cos(u/3 - 2 v) + 2 cos(u/3 + v)) |
3-190 |
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y = cos(u) (7 + cos(u/3 - 2 v) + 2 cos(u/3 + v)) |
3-191 |
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z = sin(u/3 - 2 v) + 2 sin(u/3 + v) |
3-192 |
Die Konstanten R und r bestimmen das Aussehen der Figur.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi] |
Da es sich beim Umbilic Torus um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Abb. 61
Abb. 61a zeigt den in der Mitte aufgeschnittenen Torus.
Abb. 61a
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
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