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3.58. Wellentorus

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Der Wellentorus wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + (r + a sin(n u)) cos(v)) cos(u)

3-193
 

y = (R + (r + a sin(n u)) cos(v)) sin(u)

3-194
 

z = (r + a sin(n u)) sin(v)

3-195

Für den Wellentorus habe ich die Konstante r aus der Gleichung für den Torus (3-181/182/813) durch folgenden Ausdruck ersetzt.

 

r + a sin(n u)

3-196

Die Konstanten R, r sowie a und n bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Da es sich beim Wellentorus um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 62

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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