3.56. Gedrehte Acht Torus
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Der Gedrehte Acht Torus [16] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Er hat grosse Ähnlichkeit mit dem 8-Torus.
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x = (R+r (cos(u/2) sin(v)-sin(u/2) sin(2 v))) cos(u) |
3-187 |
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y = (R+r (cos(u/2) sin(v)-sin(u/2) sin(2 v))) sin(u) |
3-188 |
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z = r (sin(u/2) sin(v) + cos(u/2) sin(2 v)) |
3-189 |
Die Konstanten R und r bestimmen das Aussehen der Figur.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
Da es sich beim Gedrehte Acht Torus um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.
Abb. 60
Abb. 60a zeigt den in der Mitte aufgeschnittenen Torus. Der Torusquerschnitt ist dabei um 90 ° verdreht.
Abb. 60a
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
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