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3.22. Hyperbolic Helicoid

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Der Hyperbolic Helicoid [6] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = sinh(v) cos(a u)/(1+cosh(u) cosh(v))

3-80
 

y = sinh(v) sin(a u)/(1+cosh(u) cosh(v))

3-81
 

z = cosh(v) sinh(u)/(1+cosh(u) cosh(v))

3-82

Die Konstante a bestimmt das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-4, 4]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [-4, 4]

  

Beim Hyperbolic Helicoid handelt es sich um eine offene Figur, der Definitionsbereich kann daher beim Plugin verändert werden.


Abb. 26

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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