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3.184. Logarithmische Spirale

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Die Logarithmische Spirale wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = exp(a u) cos(u)

3-636
 

y = H v

3-637
 

z = exp(a u) sin(u)

3-638

Die Konstante a bestimmt das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 25]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 1]

  

Bei der Logarithmischen Spirale handelt es sich um eine offene Figur, der Definitionsbereich von u kann daher beim Plugin verändert werden. Der Parameter v kann nicht verändert werden, die Konstante H bestimmt die Höhe der Figur.


Abb. 287

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Für diese Figur wurde die Logarithmische Spirale als Kurve extrudiert, sie wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = exp(a t) cos(t)

3-639
 

y = exp(a t) sin(t)

3-640


Abb. 288

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