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3.183. Tanh Spirale

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Die Tanh Spirale [8] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = sinh(2 u)/(cos(2 a u) + cosh(2 u))

3-631
 

y = H v

3-632
 

z = sin(2 a u)/(cos(2 a u) + cosh(2 u))

3-633

Die Konstante a bestimmt das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-1.5, 1.5]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 1]

  

Bei der Tanh Spirale handelt es sich um eine offene Figur, der Definitionsbereich von u kann daher beim Plugin verändert werden. Der Parameter v kann nicht verändert werden, die Konstante H bestimmt die Höhe der Figur.


Abb. 285

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Für diese Figur wurde die Tanh Spirale als Kurve extrudiert, sie wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = sinh(2 t)/(cos(2 a t) + cosh(2 t))

3-634
 

y = sin(2 a t)/(cos(2 a t) + cosh(2 t))

3-635


Abb. 286

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