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3.181. Hyperbolische Spirale

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Die Hyperbolische Spirale wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = cos(u)/u

3-621
 

y = H v

3-622
 

z = sin(u)/u

3-623

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 25]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 1]

  

Bei der Hyperbolischen Spirale handelt es sich um eine offene Figur, der Definitionsbereich von u kann daher beim Plugin verändert werden. Der Parameter v kann nicht verändert werden, die Konstante H bestimmt die Höhe der Figur.


Abb. 281

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Für diese Figur wurde die Hyperbolische Spirale als Kurve extrudiert, sie wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = cos(t)/t

3-624
 

y = sin(t)/t

3-625


Abb. 282

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