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3.178. Sievert Surface

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Die Sievert Surface [2] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Um die Gleichungen etwas übersichtlicher zu machen benutzen wir zusätzlich die Variablen p, a und r.

 

p = -u/sqrt(C + 1) + atan(tan(u) sqrt(C + 1))

3-607
 

a = 2/(C + 1 - C sin(v) sin(v) cos(u) cos(u))

3-608
 

r = a sqrt((C + 1) (1 + C sin(u) sin(u))) sin(v)/sqrt(C)

3-609
 

x = r cos(p)

3-610
 

y = r sin(p)

3-611
 

z = (ln(tan(v/2)) + a (C + 1) cos(v))/sqrt(C)

3-612

Die Konstante C bestimmt das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi/2, pi/2]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0.105, 3.037]

  

Bei der Sievert Surface handelt es sich um eine offene Figur, der Definitionsbereich kann daher beim Plugin verändert werden.


Abb. 277

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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