[zurück]

3.175. Kappa Surface

 [vor]

Die Kappa Surface wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = a cos(v) cos(u)

3-590
 

y = -a cos(v)/tan(v)

3-591
 

z = a cos(v) sin(u)

3-592

Die Konstante a bestimmt das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0,25, pi/2]

  

Da es sich bei der Kappa Surface um eine halboffene Figur handelt muss der Definitionsbereich von u exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden. Auch v-Max kann nicht verändet werden damit die Spitze geschlossen ist.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 268

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Die Kappa Surface ist ein Rotationskörper aus der Kappa Kurve. Die Kappa Kurve [27] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = a cos(t) cot(t)

3-593
 

y = a cos(t)

3-594

Da C.o.f.f.e.e. kein Kotangens kennt haben ich in Gl. 3-591 den Kotangens durch die Tangens Funktion ausgedrückt.


Abb. 269

[zurück] [Inhaltsverzeichnis] [vor]