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3.169. Breather Surface

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Die Breather Surface [30] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

r = 1 - a2

3-569
 

w = sqrt(r)

3-570
 

d = a ((w cosh(a u))2 + (a sin(w v))2)

3-571
 

x = -u + (2 r cosh(a u) sinh(a u)/d)

3-572
 

y = 2 w cosh(a u) (-(w cos(v) cos(w v)) - (sin(v) sin(w v)))/d

3-573
 

z = 2 w cosh(a u) (-(w sin(v) cos(w v)) + (cos(v) sin(w v)))/d

3-574

Die Konstante a bestimmt das Aussehen der Figur. Für jeden Wert von a muß der Definitionsbereich von u und v angepaßt werden

 

a

:

0.4

  
umin : -13.2
umax : 13.2
vmin : -37.4
vmax : 37.4


Abb. 253

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Abb. 254 zeigt die Seitenansicht, die Breather Surface hat 22 Spitzen.


Abb. 254

 

a

:

0.6

  
umin : -8.0
umax : 8.0
vmin : -15.55
vmax : 15.55


Abb. 255

Abb. 256 zeigt die Seitenansicht, die Breather Surface hat 8 Spitzen.


Abb. 256

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