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3.170. Triple Corkscrew I

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Die Triple Corkscrew I ist nach einer Anregung von Jos Leys [36] entstanden, sie wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = L u

3-575
 

y = r (1 - |u|) cos(v) + R (1 - |u|) cos(u n pi)

3-576
 

z = r (1 - |u|) sin(v) + R (1 - |u|) sin(u n pi)

3-577

Die Konstanten R, r, L und n bestimmen das Aussehen der Figur. Das Plugin erzeugt nur einen Teil der Figur, die beiden anderen müssen durch Kopieren und Drehen um 120 bzw. 240 Grad erzeugt werden. Die Radien R und r werden linear reduziert.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-1, 1]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  

Da es sich beim Triple Corkscrew I um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh.


Abb. 257

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Abb. 258 zeigt die Figur mit L = 20.


Abb. 258

Abb. 259 zeigt die Figur mit L = 20 und n = 4.


Abb. 259

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