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3.155. Piriform Torus II

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Der Piriform Torus II wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + cos(v) (r + sin(v))) cos(u)

3-516
 

y = r + sin(v)

3-517
 

z = (R + cos(v) (r + sin(v))) sin(u)

3-518

Die Konstanten R und r bestimmen das Aussehen der Figur. Die klassische Piriform erhält man bei r = 1.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Da es sich beim Piriform Torus II um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.

Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 229

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Im Vergleich zum Piriform Torus I ist der Querschnitt um 90° gedreht.

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