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3.156. Bicorn Torus I

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Der Bicorn Torus I wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + r cos2(v) (2 + cos(v))/(3 + sin2(v))) cos(u)

3-519
 

y = r sin(v)

3-520
 

z = (R + r cos2(v) (2 + cos(v))/(3 + sin2(v))) sin(u)

3-521

Die Konstanten R und r bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Da es sich beim Bicorn Torus I um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 230

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Der Bicorn Torus I ist eine Abwandlung des normalen Torus bei dem der kreisförmige Querschnitt durch ein Bicorn ersetzt wurde.

Das Bicorn (Abb. 231) wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = sin(t)

3-522
 

y = cos2(t) (2 + cos(t))/(3 + sin2(t))

3-523


Abb. 231

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