[zurück]

3.154. Piriform Torus I

 [vor]

Der Piriform Torus I wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + (r + sin(v))) cos(u)

3-511
 

y = cos(v) (r + sin(v))

3-512
 

z = (R + (r + sin(v))) sin(u)

3-513

Die Konstanten R und r bestimmen das Aussehen der Figur. Die klassische Piriform erhält man bei r = 1.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Da es sich beim Piriform Torus I um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 227

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Der Piriform Torus I ist eine Abwandlung des normalen Torus bei dem der kreisförmige Querschnitt durch eine Piriform ersetzt wurde.

Die Piriform [26] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = 1 + sin(t)

3-514
 

y = cos(t) (1 + sin(t))

3-515


Abb. 228

[zurück] [Inhaltsverzeichnis] [vor]