3.153. Borromean Rings
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Die Borromean Rings sind 3 einzelne Ringe die sich nicht berühren aber nicht voneinander getrennt werden können. Für jeden Ring werden separate Gleichungen benötigt. Die Borromean Rings werden durch folgende Gleichungen dargestellt.
Ring 1
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x = (R + r cos(v)) cos(u) |
3-502 |
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y = r sin(v) + 3 sin(3 u + pi/2) |
3-503 |
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z = (R + r cos(v)) sin(u) + R sqrt(3)/3 |
3-504 |
Ring 2
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x = (R + r cos(v)) cos(u) + 0.5 R |
3-505 |
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y = r sin(v) + 3 sin(3 u + pi/2) |
3-506 |
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z = (R + r cos(v)) sin(u) - R sqrt(3)/6 |
3-507 |
Ring 3
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x = (R + r cos(v)) cos(u) - 0.5 R |
3-508 |
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y = r sin(v) + 3 sin(3 u + pi/2) |
3-509 |
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z = (R + r cos(v)) sin(u) - R sqrt(3)/6 |
3-510 |
Die Konstanten R, und r bestimmen das Aussehen der Figur.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi] |
Da es sich bei den Borromean Rings um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.
Abb. 225
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
Abb. 226 zeigt die Draufsicht auf die Figur.
Abb. 226
Weitere Informationen zu den Borromean Rings gibt es in meinem Knoten Tutorial.
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