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3.130. Strangled Torus I

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Der Strangled Torus I wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + r sin(v)) cos(u)

3-416
 

y = r cos(v) cos(n u/2)

3-417
 

z = (R + r sin(v)) sin(u)

3-418

Die Konstanten R, r und n bestimmen das Aussehen der Figur. n muß eine ungerade Zahl sein, für gerade Zahlen ist das Plugin Strangled Torus II. Die Plugins sind unterschiedlich da bei ungeraden Zahlen die Polygonreihen einmal verdreht sind.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Da es sich beim Strangled Torus I um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.

Strangled Torus I mit n=1.


Abb. 180

Abb. 181 zeigt des aufgeschnittenen Torus.


Abb. 181

Strangled Torus I mit n=3.


Abb. 182

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Strangled Torus I mit n=5.


Abb. 183

Strangled Torus I mit n=7.


Abb. 184

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