3.104. Klein Cycloid
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Der Klein Cycloid [8] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.
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x = cos(u/c) * cos(u/b) * (a + cos(v)) + sin(u/b) * sin(v) * cos(v) |
3-330 |
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y = sin(u/c) * cos(u/b) * (a + cos(v)) + sin(u/b) * sin(v) * cos(v) |
3-331 |
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z = -sin(u/b) * (a + cos(v)) + cos(u/b) * sin(v) * cos(v) |
3-332 |
Die Konstanten a, b und c bestimmen das Aussehen der Figur.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 b c pi] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 4 pi] |
Da es sich beim Klein Cycloid um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Klein Cycloid mit a=10, b=3 und c=2.
Abb. 146
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
Abb. 147 zeigt das aufgeschnittene Modell.
Abb. 147
Klein Cycloid mit a=10, b=5 und c=2.
Abb. 148
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