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Apple II Surface

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y = -2.3 log(1 - x 0.3157)

3-300


Abb. 116

Wie wir sehen ist die rechte Hälfte (0 - pi) der Funktion deutlich stärker ausgeprägt als die linke Hälfte (-pi - 0). Dies liegt an der Konstanten 0.3157. Sie unterscheidet sich kaum von Kehrwert von pi.

 
 

1/pi = 0.3183

3-301

Dadurch bildet sich an der oberen Hälfte des Apfels der Stengel während die untere Hälfte kaum verändert wird. In Abb. 117 sind die beiden Hälften des Apfels dargestellt.


-pi - 00 - pi
Abb. 117

Jetzt müssen wir nur noch den Stengel des Apfels verbiegen. Dazu addieren wir den Ausdruck (v/pi)20 zu Gl. 3-293.

 

x = cos(u) (5.0 + 4.8 cos(v)) + (v/pi)20

3-302
 

y = sin(u) (5.0 + 4.8 cos(v)) + 0.25 cos(5 u)

3-297
 

z = -2.3 log(1 - v 0.3157) + 6 sin(v) + 2 cos(v)

3-299


Abb. 118

Es wird nur der Stengel verbogen, der Rest des Apfels wird nicht verformt. Um das zu verstehen zeichnen wir die Funktion in ein x,y Koordinatenkreuz.

 
 

y = (x/pi)20

3-303


Abb. 119

Nur wenn die x Werte sehr nahe bei pi liegen hat diese Funktion einen Einfluß auf den Apfel und in diesem Bereich liegt nur der Stengel.
Zum Schluß nochmal der fertige Apfel.


Abb. 110

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