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Das Sierpinski Dreieck durch IFS

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Neben dem Farn lassen sich auch Baum- oder Strauchstrukturen erzeugen.

w a b c d e f p
1 0.50 -0.50 0.00 0.50 2.00 2.00 1/4
2 0.50 0.00 0.00 0.70 2.00 2.00 1/4
3 0.25 0.35 0.35 0.25 0.00 0.00 1/4
4 0.00 0.80 0.80 0.00 0.00 0.00 1/4


Abb. 162

w a b c d e f p
1 0.0000 0.2439 0.0000 0.3053 0.0000 0.0000 1/4
2 0.7248 0.0337 -0.0253 0.7426 0.2060 0.2538 1/4
3 0.1583 -0.1297 0.3550 0.3676 0.1383 0.1750 1/4
4 0.3386 0.3694 0.2227 -0.0756 0.0679 0.0826 1/4


Abb. 163

Aber auch klassische Fraktale lassen sich über IFS erzeugen, z.B. die Koch Kurve.

w a b c d e f p
1 1/3 0 0 1/3 0 0 1/4
2 1/6 -1/sqrt(12) 1/sqrt(12) 1/6 1/3 1/sqrt(12) 1/4
3 1/6 1/sqrt(12) -1/sqrt(12) 1/6 1/2 1/sqrt(12) 1/4
4 1/3 0 0 1/3 2/3 0 1/4


Abb. 164

Abb. 165 zeigt den Twindragon.

w a b c d e f p
1 -0.5 0.5 -0.5 -0.5 0.0 0.0 1/2
2 -0.5 0.5 -0.5 -0.5 -1.0 -1.0 1/2


Abb. 165

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