[zurück]

Kugelspirale

 [vor]

Die Parameterdarstellung der in der Literatur beschriebenen Kugelspirale lautet.

 

X(t) = cos(t) * cos(arctan(a * t))

2-51
 

Y(t) = sin(t) * cos(arctan(a * t))

2-52
 

Z(t) = - sin(arctan(a * t))

2-53

Um eine Spirale mit einer Höhe vom 400 mm in Richtung der Y Achse zu erzeugen müssen wir die Funktionen etwas umstellen und ergänzen. Dabei ist zu beachten das die Funktion arctan(t) in Cinema atan(t) heißt.

Wir wählen als Konstante a = 0.15.

In Cinema geben wir folgendes ein.

 

X(t)

:

200 * cos(t) * cos(atan(0.15 * t))
 

Y(t)

:

- 200 * sin(atan(0.15 * t))
 

Z(t)

:

200 * sin(t) * cos(atan(0.15 * t))
 

t-Min

:

-35
 

t-Max

:

35
 

dt

:

0.1

Um die Symmetrie zu verdeutlichen wurden in Abb. 2-8 drei Kreise eingeblendet. Die Spirale windet sich von Pol zu Pol um eine Kugel.

Abb. 2-8

[zurück] [Inhaltsverzeichnis] [vor]