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Zahnräder

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Cinema bietet zwar mit dem Spline-Grundobjekt Zahnrad auch die Möglichkeit schnell Zahnräder zu erzeugen aber es kann nur eine Fase angebracht werden. Ich möchte aber ein Zahnrad mit gekrümmten Zahnflanken erzeugen damit es realistischer aussieht. Zuerst ein paar Begriffe zu geradverzahnten Stirnrädern.

Diese Parameter lassen sich durch folgende Formeln verknüpfen.

Zahnräder haben meist eine sogenannte Evolventenverzahnung, die exakte Berechnung überlassen wir lieber den CAD Programmen.

Wir wollen ein Zahnrad mit folgenden Kenndaten erzeugen.

Zuerst berechnen wir den Fuss- und Kopfkreisdurchmesser und zeichnen einfach ein Spline mit 4 Punkten hinein und formen mit den Tangenten die Zahnflanken.

Um zu überprüfen ob es Überschneidungen beim Betrieb des Zahnrades gibt erzeugen wir mir dem Befehl Duplizieren alle Zähne. Das die einzelnen Zähne nicht miteinander verbunden sind spielt dabei keine Rolle.

Dieses Zahnrad kopieren wir und verschieben es so das die Zähne ineinandergreifen.

Nun können wir die 4 Punkte des Zahnes (und die Tangenten) so verschieben das die Zahnräder optimal ineinandergreifen. Zum animieren der beiden Zahnräder benutzen wir eine XPresso Expression (siehe Zahnrad1.c4d).

Nachdem wir die optimale Zahnform gefunden haben erzeugen wir einen geschlossenen Spline (Zahn duplizieren ohne Instanzen, alle Zähne markieren und mit der Funktion Verbinden in ein einziges Spline umwandeln, Spline schliessen). Mit einem Loft-NURBS erzeugen wir dann ein massives Zahnrad. Neben dem Zahnrad mit 70 Zähnen erzeugen wir noch ein Zahnrad mit 30 Zähnen (siehe Zahnrad3.c4d). Der Abstand der beiden Zahnräder ergibt sich aus dem Durchmesser bzw. der Zähnezahl.

Damit die Zähne ineinandergreifen müssen wir das kleine Zahnrad um 6° drehen (360°/(2*30)). Anschliessend müssen wir die Objektachse wieder auf Null setzten damit diese Drehung durch die XPresso Expression nicht wieder rückgängig gemacht wird.
Die Bewegung von Zahnrädern in einer Animation darzustellen ist auch nicht so einfach. Je nach Drehzahl kann der optische Eindruck der Drehung starkt von der tatsächlichen Drehzahl abweichen. Im Beispiel (Zahnrad3.c4d) können wir die Drehzahl am Schieberegler (Benutzerdaten Nullobjekt) einstellen. Um die Drehzahl zu beurteilen haben beide Zahnräder zusätzlich ein Achsenkreuz. Bei kleinen Drehzahlen (Schieberegler kleiner 1) ist der optische Eindruck korrekt, die Zähne und das Achsenkreuz drehen sich synchron. Beim Schieberegler = 1,5 sieht es so aus als ob sich das Achsenkreuz und die Zähne in entgegengesetzte Richtungen drehen. Beim Schieberegler = 2,2 scheinen die Zähne stillzustehen, ebenso bei 4,5 und 6,7.

Wir können auch einfach Zahnräder mit Schrägverzahnung erzeugen. Dazu verdrehen wir die Spline des Loft-NURBS um jeweils einen kleinen Betrag (siehe Zahnrad4.c4d). Beim grossen Zahnrad sind es 5°, beim kleinen Zahnrad sind es 11,667°. Dabei müssen wir das Übersetzungsverhältnis berücksichtigen (5°*70/30=11,667°).

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[Inhaltsverzeichnis XPressostoffe]

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