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Skalarprodukt

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Beim Skalarprodukt werden zwei Vektoren so multipliziert das das Ergebnis ein Skalar ist. Das Skalarprodukt wird nach folgender Formel berechnet.

Wir können diese Formel auch ganz allgemein als Summe ausdrücken. In unserem Fall ist n = 3.

Diese Formel können wir in einer XGroup zusammenfassen.

Um die ganze Sache etwas übersichtlicher zu gestalten können wir einige Nodes im Formelnode zusammenfassen.

Beim Skalarprodukt ist es egal in welcher Reihenfolge die Vektoren multipliziert werden.

Wenn das Skalarprodukt Null ist dann stehen die beiden Vektorenund senkrecht zueinander, d.h. sie sind orthogonal. Die beiden Vektoren dürfen aber nicht gleich dem Nullvektor sein.

Das Skalarprodukt läßt sich auch aus dem Betrag der beiden Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel darstellen.

Diese Formel benutzen wir später zur Berechnung des eingeschlossenen Winkels.

Und zum Schluss noch ein Beispiel.

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