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3.11. Quadratischer Henon Attraktor

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Dieser Attraktor wurde ebenfalls 1976 von M. Henon publiziert [1].

 

xn+1 = xn * cos(a) - (yn - xn2) * sin(a)

5-55
 

yn+1 = xn * sin(a) - (yn - xn2) * cos(a)

5-56

Dieser Attraktor unterscheidet sich etwas von den anderen Attraktoren. Führen wir die Berechnung wie gewohnt durch erhalten wir nur einen simplen Kreis. Ändern wir die Startwerte verändert sich die Größe des Kreises. Bei bestimmten Startwerten erhalten wir mehrere Kreise. Wenn die Startwerte zu groß sind streben die Punkte gegen unendlich.

Die folgenden Abbildungen zeigen die Ergebnisse für verschiedene Startwerte. Die Konstante a ist bei allen Abbildungen gleich (a = 1.524). Für jedes Bild wurden 1000 Punkte berechnet.

x0 = y0 = 0.05
Abb. 31

x0 = y0 = 0.21
Abb. 32

x0 = y0 = 0.55
Abb. 33

x0 = y0 = 0.59
Abb. 34

x0 = y0 = 0.65
Abb. 35

Wir können natürlich auch die Bilder mit verschiedenen Startwerten in ein Bild zeichnen.


Abb. 36

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