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Aufgabe 83

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      (Gl. 1)
      (Gl. 2)

mit

      (Gl. 3)

Wir subtrahieren Gl. 1 und Gl. 2.

      (Gl. 4)

      (Gl. 5)

      (Gl. 6)

Es gilt.

      (Gl. 7)

Gl. 7 setzen wir in Gl. 6 ein.

      (Gl. 8)

(a - b) können wir ausklammern.

      (Gl. 9)

      (Gl. 10)

Beide Klammern in Gl. 10 setzen wir gleich Null.

(Gl. 11)	(Gl. 13)
(Gl. 12)	(Gl. 14)
keine Lösung, widerspricht Gl. 3

Im nächsten Schritt addieren wir Gl. 1 und Gl. 2.

      (Gl. 15)

Gl. 15 stellen wir etwas um.

      (Gl. 16)

Auf beiden Seiten addieren wir a und b.

      (Gl. 17)

Wir setzen Gl. 14 in Gl. 17 ein.

      (Gl. 18)

      (Gl. 19)

Es gilt.

      (Gl. 20)

Wir setzen Gl. 19 in Gl. 20 ein.

      (Gl. 21)

Wir setzen Gl. 14 in Gl. 21 ein.

      (Gl. 22)

Wir quadrieren -1.

      (Gl. 23)

Auf beiden Seiten subtrahieren wir 265.

      (Gl. 24)

      (Gl. 25)

      (Gl. 26)

Es gilt.

      (Gl. 27)

Gl. 19 und Gl. 26 setzen wir in Gl. 27 ein.

      (Gl. 28)

Wir addieren die rechte Seite.

      (Gl. 29)

Auf beiden Seiten ziehen wir die Wurzel.

      (Gl. 30)

Für a - b gibt es zwei Lösungen.

      (Gl. 31)

(Gl. 32)

(Gl. 33)

Zu Gl. 32 und Gl. 33 addieren wir Gl. 14.

(Gl. 14)	(Gl. 14)
(Gl. 34)	(Gl. 35)
(Gl. 36)	(Gl. 37)

Wir setzen a in Gl. 14 ein um b zu berechnen.

(Gl. 38)	(Gl. 39)
(Gl. 40)	(Gl. 41)

Wir erhalten zwei Lösungspaare.

(Gl. 42)

(Gl. 43)

Zur Kontrolle setzen wir Gl. 42 und Gl. 43 in Gl. 1 und Gl. 2 ein.

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