Aufgabe 82
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(Gl. 1)
Für -e schreiben wir.
(Gl. 2)
Wir setzen Gl. 2 in Gl. 1 ein.
(Gl. 3)
Es gilt.
(Gl. 4)
Mit Hilfe von Gl. 4 erhalten wir aus Gl. 3.
(Gl. 5)
Es gilt (Eulersche Identität).
(Gl. 6)
Auf beiden Seiten subtrahieren wir 1.
(Gl. 7)
Wir setzen Gl. 7 in Gl. 5 ein.
(Gl. 8)
Es gilt.
(Gl. 9)
Mit Hilfe von Gl. 9 erhalten wir aus Gl. 8.
(Gl. 10)
Auf beiden Seiten wenden wir den natürlichen Logarithmus an.
(Gl. 11)
Es gilt.
(Gl. 12)
Mit Hilfe von Gl. 12 erhalten wir aus Gl. 11.
(Gl. 13)
Es gilt.
(Gl. 14)
Mit Hilfe von Gl. 14 erhalten wir aus Gl. 13.
(Gl. 15)
Es gilt.
(Gl. 16)
Mit Hilfe von Gl. 16 erhalten wir aus Gl. 15
(Gl. 17)
Wir können x ausklammern und nach x auflösen.
(Gl. 18)
Das Ergebnis.
(Gl. 19)
Das Ergebnis als Zahlenwert.
(Gl. 20)
Die Kontrolle: Wir setzen Gl. 20 in Gl. 1 ein.
(Gl. 21)
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