Interessante Mathe Aufgaben
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Bei dieser Aufgabe geht es darum eine Wurzel ohne Benutzung eines Taschenrechners zu ziehen. Die Berechnung erfolgt per Hand nach einem bestimmten Schema, ähnlich einer Division.
Wir unterteilen die Zahl, von rechts beginnend (am Komma), in Zweierblöcke (hier grau gekennzeichnet). Auf die Darstellung des Wurzelzeichen habe ich verzichtet.
Der erste Block ist die 5. Wir prüfen zwischen welchen Quadratzahlen die 5 liegt.
Die kleinere Quadratzahl, hier die 4, ziehen wir von der 5 ab. Die 2 ist die erste Ziffer der gesuchten Wurzel.
Die Different ist 1, wir ergänzen die 1 durch den nächsten Zweierblock (88).
Als neue Zahl erhalten wir die 188. Jetzt müssen wir dafür den Teiler berechnen, dazu multiplizieren wir das bisherige Ergebnis (2) mit 20.
Im nächsten Schritt prüfen wir wie oft der Teiler (40) in 188 passt.
Dies ist hier 4 mal der Fall, die 4 ist daher die nächste Ziffer des Ergebnisses. Jetzt müssen wir den Subtrahend berechnen, die Berechnung erfolgt immer nach dem gleichen Schema. Die ermittelte Zahl (4) wird zum Teiler (40) addiert, das Ergebnis wird mit der ermittelten Zahl (4) multipliziert. So erhalten wir 176.
Die 176 ziehen wir von 188 ab.
Den Rest der Subtraktion (12) ergänzen wir mit dem nächsten Zweierblock (06).
Als neue Zahl erhalten wir die 1206. Jetzt müssen wir dafür den Teiler berechnen, dazu multiplizieren wir das bisherige Ergebnis (24) mit 20.
Im nächsten Schritt prüfen wir wie oft der Teiler (480) in 1206 passt.
Dies ist hier 2 mal der Fall, die 2 ist daher die nächste Ziffer des Ergebnisses. Jetzt müssen wir den Subtrahend berechnen, die Berechnung erfolgt wieder nach dem gleichen Schema. Die ermittelte Zahl (2) wird zum Teiler (480) addiert, das Ergebnis wird mit der ermittelten Zahl (2) multipliziert. So erhalten wir 964.
Die 964 ziehen wir von 1206 ab.
Den Rest der Subtraktion (242) ergänzen wir mit dem nächsten Zweierblock (25).
Als neue Zahl erhalten wir die 24225. Jetzt müssen wir dafür den Teiler berechnen, dazu multiplizieren wir das bisherige Ergebnis (242) mit 20.
Im nächsten Schritt prüfen wir wie oft der Teiler (4840) in 24225 passt.
Dies ist hier 5 mal der Fall, die 5 ist daher die nächste Ziffer des Ergebnisses. Jetzt müssen wir den Subtrahend berechnen, die Berechnung erfolgt wieder nach dem gleichen Schema. Die ermittelte Zahl (5) wird zum Teiler (4840) addiert, das Ergebnis wird mit der ermittelten Zahl (5) multipliziert. So erhalten wir 24225.
Die 24225 ziehen wir von 24225 ab.
Der Rest der Subtraktion ist Null, die Berechnung ist damit beendet. Das Ergebnis lautet.
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