Interessante Mathe Aufgaben
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Bei dieser Aufgabe geht es darum eine Wurzel ohne Benutzung eines Taschenrechners zu ziehen. Die Berechnung erfolgt per Hand nach einem bestimmten Schema, ähnlich einer Division.
Wir unterteilen die Zahl, von rechts beginnend, in Zweierblöcke (hier grau gekennzeichnet). Auf die Darstellung des Wurzelzeichen habe ich verzichtet.
Der erste Block ist die 21. Wir prüfen zwischen welchen Quadratzahlen die 21 liegt.
Die kleinere Quadratzahl, hier die 16, ziehen wir von der 21 ab. Die 4 ist die erste Ziffer der gesuchten Wurzel.
Die Different ist 5, wir ergänzen die 5 durch den nächsten Zweierblock (27).
Als neue Zahl erhalten wir die 527. Jetzt müssen wir dafür den Teiler berechnen, dazu multiplizieren wir das bisherige Ergebnis (4) mit 20.
Im nächsten Schritt prüfen wir wie oft der Teiler (80) in 527 passt.
Dies ist hier 6 mal der Fall, die 6 ist daher die nächste Ziffer des Ergebnisses. Jetzt müssen wir den Subtrahend berechnen, die Berechnung erfolgt immer nach dem gleichen Schema. Die ermittelte Zahl (6) wird zum Teiler (80) addiert, das Ergebnis wird mit der ermittelten Zahl (6) multipliziert. So erhalten wir 516.
Die 516 ziehen wir von 527 ab.
Den Rest der Subtraktion (11) ergänzen wir mit dem nächsten Zweierblock (97).
Als neue Zahl erhalten wir die 1197. Jetzt müssen wir dafür den Teiler berechnen, dazu multiplizieren wir das bisherige Ergebnis (46) mit 20.
Im nächsten Schritt prüfen wir wie oft der Teiler (920) in 1197 passt.
Dies ist hier 1 mal der Fall, die 1 ist daher die nächste Ziffer des Ergebnisses. Jetzt müssen wir den Subtrahend berechnen, die Berechnung erfolgt wieder nach dem gleichen Schema. Die ermittelte Zahl (1) wird zum Teiler (920) addiert, das Ergebnis wird mit der ermittelten Zahl (1) multipliziert. So erhalten wir 921.
Die 921 ziehen wir von 1197 ab.
Den Rest der Subtraktion (276) ergänzen wir mit dem nächsten Zweierblock (69).
Als neue Zahl erhalten wir die 27669. Jetzt müssen wir dafür den Teiler berechnen, dazu multiplizieren wir das bisherige Ergebnis (461) mit 20.
Im nächsten Schritt prüfen wir wie oft der Teiler (9220) in 27669 passt.
Dies ist hier 3 mal der Fall, die 3 ist daher die nächste Ziffer des Ergebnisses. Jetzt müssen wir den Subtrahend berechnen, die Berechnung erfolgt wieder nach dem gleichen Schema. Die ermittelte Zahl (3) wird zum Teiler (9220) addiert, das Ergebnis wird mit der ermittelten Zahl (3) multipliziert. So erhalten wir 27669.
Die 27669 ziehen wir von 27669 ab.
Der Rest der Subtraktion ist Null, die Berechnung ist damit beendet. Das Ergebnis lautet.
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