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Interessante Mathe Aufgaben

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      (Gl. 1)

Es gilt:

      (Gl. 2)

Die 4 ersetzen wir durch 2², mit Hilfe von Gl. 2 erhalten wir.

      (Gl. 3)

Es gilt:

      (Gl. 4)

Mit Hilfe von Gl. 4 erhalten wir aus Gl. 3.

      (Gl. 5)

      (Gl. 6)

Die 8 ersetzen wir durch 2³, mit Hilfe von Gl. 2 erhalten wir aus Gl. 6.

      (Gl. 7)

      (Gl. 8)

      (Gl. 9)

      (Gl. 10)

      (Gl. 11)

      (Gl. 12)

      (Gl. 13)

      (Gl. 14)

Beide Potenzen haben mit 2 die gleiche Basis, daher können wir die Exponenten gleichsetzen.

      (Gl. 15)

      (Gl. 16)

Zur Kontrolle setzten wir Gl. 16 in Gl. 1 ein und machen den Rechengang im Prinzip wieder rückgängig.

      (Gl. 17)

Es gilt:

      (Gl. 18)

      (Gl. 19)

      (Gl. 20)

      (Gl. 21)

      (Gl. 22)

      (Gl. 23)

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