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3.64. Dupin Cyclide

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Der Dupin Cyclide [10] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Um die Formeln etwas übersichtlicher zu halten benutzen wir die Konstante h.

 

h = a - c cos(u) cos(v)

3-212
 

x = (d (c - a cos(u) cos(v)) + b2 cos(u))/h

3-213
 

y = (b sin(u) (a - d cos(v)))/h

3-214
 

z = b sin(v) (c cos(u) - d)/h

3-215

Die Konstanten a, b, c und d bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Da es sich beim Dupin Cyclide um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 68

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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