3.172. Triple Corkscrew III
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Die Triple Corkscrew III ist nach einer Anregung von Jos Leys [36] entstanden, sie wird durch folgende Gleichungen dargestellt.
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x = L u |
3-581 |
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y = r (1 - |u|) cos(v) + R cos(u pi/2) cos(u n pi) |
3-582 |
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z = r (1 - |u|) sin(v) + R cos(u pi/2) sin(u n pi) |
3-583 |
Die Konstanten R, r, L und n bestimmen das Aussehen der Figur. Das Plugin erzeugt nur einen Teil der Figur, die beiden anderen müssen durch Kopieren und Drehen um 120 bzw. 240 Grad erzeugt werden. Der Radius R wird über eine Cosinusfunktion und der Radius r wird linear reduziert.
Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.
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u ist Element aus der Zahlenmenge [-1, 1] |
||
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v ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi] |
Da es sich beim Triple Corkscrew II um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt
eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh.
Abb. 262
Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.
Abb. 263
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