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3.151. Fresnelsche Elastizitätsfläche

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Die Fresnelsche Elastizitätsfläche [10] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Sie wurde benannt nach dem französischen Ingenieur Augustin Fresnel (1788 - 1827).

 

x = (c2/a) ((cos2(u))/(sin2(v)+c2 cos2(v) (cos2(u)/a2 + sin2(u)/b2)))

3-496
 

y = (c2/b) ((sin(u) cos(v))/(sin2(v)+c2 cos2(v) (cos2(u)/a2+sin2(u)/b2)))

3-497
 

z = c ((sin(v))/(sin2(v)+c2 cos2(v) (cos2(u)/a2+sin2(u)/b2)))

3-498

Die Konstanten a, b und c bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [-pi/2, pi/2]

  

Da es sich bei der Fresnelsche Elastizitätsfläche um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.

Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 223

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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