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3.95. Apple II Surface

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Die Apple II Surface [32] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Im Vergleich zur ersten Version des Apfels sieht dieser noch detailgetreuer aus.

 

x = cos(u) (R1 + R2 cos(v)) + (v/pi)20

3-290
 

y = sin(u) (R1 + R2 cos(v)) + 0.25 cos(5 u)

3-291
 

z = -2.3 log(1 - v 0.3157) + 6 sin(v) +2 cos(v)

3-292

Die beiden Radien R1 und R2 müssen dicht zusammenliegen, in diesem Fall ist R1=5 und R2=4,8.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  

Bei der Apple II Surface kann der Definitionsbereich beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 110

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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