3.10. zn+1 = znm + c/zn
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Diese Fraktale [20] werden nach folgender Formel berechnet.
Je nach Exponent m bilden sich große und viele kleine Apfelmännchen. Bei diesen Fraktalen hatte ich große Probleme den geigneten Startwert z0 zu finden, die Lösung habe ich dann in der Literatur gefunden. Der Startwert ist abhängig von der der Konstanten c und der Potenz m.
m = 2
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-0,6 bis 0,3] und imaginär [-0,45 bis 0,45]. Dargestellt sind vier Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (1000, 50, 20 und 10).
m = 3
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-0,6 bis 0,6] und imaginär [-0,6 bis 0,6]. Dargestellt sind vier Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (1000, 40, 20 und 8).
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [0,06 bis 0,20] und imaginär [0,43 bis 0,57]. Dargestellt sind sechs Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (1000, 35, 20, 14, 10 und 8).
m = 4
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-0,7 bis 0,5] und imaginär [-0,6 bis 0,6]. Dargestellt sind vier Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (1000, 40, 17 und 7).
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [0,05 bis 0,11] und imaginär [0,44 bis 0,50]. Dargestellt sind fünf Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (250, 35, 22, 15 und 10).
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [0,0997 bis 0,1017] und imaginär [0,4745 bis 0,4765]. Dargestellt sind sechs Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (500, 70, 40, 30, 25 und 20).
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [0,10097 bis 0,10113] und imaginär [0,47547 bis 0,47563]. Dargestellt sind sieben Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (1000, 70, 50, 40, 35, 32, 30).
m = 5
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-0,6 bis 0,6] und imaginär [-0,6 bis 0,6]. Dargestellt sind vier Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (1000, 35, 15 und 6).
m = 6
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-0,7 bis 0,7] und imaginär [-0,7 bis 0,7]. Dargestellt sind vier Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (1000, 35, 15 und 6).
m = 10
Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-0,8 bis 0,8] und imaginär [-0,8 bis 0,8]. Dargestellt sind vier Ebenen mit unterschiedlicher Iterationstiefe (1000, 30, 15 und 5).
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