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Epizykloide

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Die Epizykloide unterscheidet sich von der Zykloide dadurch das der kleine Kreis (Radius r) nicht auf einer Geraden sondern außen auf dem Umfang eines größeren Kreises (Radius R) abgerollt wird.

Welche Kurven dabei entstehen ist sehr gut im Cinema Handbuch beschrieben.

 

Verkürzte Epizykloide

a < r

 

Verlängerte Epizykloide

a > r

 

Gemeine Epizykloide

a = r

Die Parameterdarstellung lautet.

 

X(t) = (R + r) * cos(t*pi) - a * cos(((R + r) / r)*t*pi)

1-18
 

Y(t) = (R + r) * sin(t*pi) - a * sin(((R + r) / r)*t*pi)

1-19

Für die Gestalt der Kurven ist der Quotient r/R sehr wichtig. Nur wenn dieser Quotient eine ganze Zahl ist entsteht nach einer Umdrehung eine geschlossene Figur.

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