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Zissoide

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Die Gleichung der Zissoide lautet.

 

x3 + (x - a) * y2 = 0

1-28

Die Parameterdarstellung der Zissoide lautet.

 

X(t) = a * t2 / (1 + t2)

1-29
 

Y(t) = a * t3 / (1 + t2)

1-30

Es ist aber auch eine Parameterdarstellung mit trigonometrischen Funktionen möglich.

 

X(t) = a * (sin(t * pi))2

1-31
 

Y(t) = a * (sin(t * pi))3 / cos(t * pi)

1-32

Beide Darstellungsformen ergeben die gleiche Kurve. Der Definitionsbereich des Parameters t ist bei gleichem Aussehen der Kurve aber unterschiedlich. Abb. 7 wurde mit den Gleichungen 1-29/30 berechnet.

Abb. 7

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